| 双対座標系[θ]と[η]座標系についてもう少し説明します。
確率的モデルをうまく取り扱うには、双対な２つの接続を使います。つまり、多様体に対して、１つの計量と２つの接続（基本的には１つでよい）を定義するのです。これを記号では、
{S, g, ∇, ∇*}
のように書きます。
ここでは、g はFisher計量、∇はe-接続、∇*はm-接続を表します。
このとき統計的モデルの多様体Sは、e-接続に対しても平坦ですし、m-接続に対しても平坦なので、双対平坦空間とよばれます。
双対平坦空間では、双対な２つの接続を使って、次ページに示す性質があります。 |