2.情報幾何の基礎知識

参考文献[3],pp34-35

(11)指数型分布族その2

以下に確率分布を指数関数のかたちで書きなおしたものを示します。
1.正規分布
もとの式を変形して、

ここで、新しい座標系[θ]=[θ12] を
 (14)
とおきます。さらに、
 (15)
のようにおけば、
 (16)
として、指数型分布族として表されます(C(x)=0)。ただし、
 (17)
2.ポアソン分布(結果のみ)
C(x)=-log x!, F(x)=x, θ=log ξ, ψ(θ)=ξ=exp θ
3.離散分布(結果のみ)



Introductory Study of Information Geometry
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